全文分四章进行论述: 在第一章里，在介绍了课题研究意义、国内外现状分析以及简述了过滤器算法的发展史之后，概述了无约束优化问题的最优性条件与求解无约束优化问题的基本模型，并在指出了常用的下降算法之后，介绍了两种线性搜索，在确定下降方向d<,k>之后，通过线性搜索来确定搜索步长α<,k>．同时，将优化问题的序列二次规划算法作一个简单的回顾之后，通过定义，引出过滤器算法的基本思想． 第二章概述了拟Newton算法，就它的产生过程，做出了分析．同时给出了一般的算法步骤及收敛性结果。并且阐述了修正拟Newton算法，它是在拟Newton算法基础上考虑目标函数非凸的情况，而参数r<,k>的选取至关重要．同时给出了一种选取方式．接下来描述了采用线性搜索的修正拟Newton算法，并给出了它的全局收敛性与超线性收敛性． 第三章里，讨论了求解无约束优化问题的信赖域算法．阐述了该算法的基本结构，并且简要介绍了算法的收敛性结果。之后，介绍了信赖域算法应用于序列二次规划产生的信赖域SQP算法，同时也给出了该算法的收敛性结果。最后介绍了经典的SQP型过滤器算法以及它的收敛性结果。 在第四章里考虑无约束优化问题是否接受x<,k>+α<,k>d<,k>为新的迭代点时，其中实值函数f∶R→R是二次连续可微的，构造了一个求解无约束优化问题的新算法——求无约束优化问题的过滤器MBFGS算法．该算法结合了修正BFGS(MBFGS)算法的思想和多维过滤器算法策略．一方面，搜索方向的产生类似于MBFGS算法；另一方面，在接受新的迭代点时，采用多维过滤器算法的策略．新算法是全局收敛的．最后给出了该算法的数值试验.