【摘 要】
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本文中涉及的所有的图均为简单的无向图.在化学图论中,拓扑指标,又称为分子描述符,是用来描述分子图的一些性质的不变量.图的Harary指标是定义在距离的基础上的一个拓扑指标,
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本文中涉及的所有的图均为简单的无向图.在化学图论中,拓扑指标,又称为分子描述符,是用来描述分子图的一些性质的不变量.图的Harary指标是定义在距离的基础上的一个拓扑指标,记作.它是由Plav(s)i(c)等和Ivanciuc等在1993年为了刻画分子图的结构而独立提出的. 本论文主要研究图的Harary指标以及它的加权指标（如：乘性Harary指标、加性Harary指标）的性质,并得到了这些指标在特定的图集上的上下界以及这些上下界所对应的极图.第一章简单介绍了图论中有关图的基本概念和Harary指标及其加权指标的定义及其相关研究背景.第二章中给出了Harary指标已经存在的相关成果,并证明了Harary指标在非平凡拟树和广义-拟树中的上下界及对应的极图.在第三章中我们研究了加性Harary指标,证明了加性Harary指标在非平凡拟树、广义拟树及-图中的上下界,并给出了上下界所对应的极图.第四章讨论了乘性Harary指标的性质,同样的证明了乘性Harary指标在非平凡拟树、广义拟树及-图中的上下界,并给出了上下界所对应的极图.第五章对论文进行了总结并列举了一些论文中还没有解决的问题.
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