本文主要研究的是具有不可约生成元等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变问题。本文共分为三个部分，第一章为相变和重整化群理论概述，第二章为等级晶格和Ashkin-Teller模型简介，第三章为研究具有不可约生成元等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变问题。　　第一章主要介绍的是相变理论和重整化群理论。介绍了相变及相变的分类、序参量、临界指数以及普适性等概念。概述了重整化群变换理论，通过Ising模型进一步理解重整化群变换的内涵。同时抓住等级晶格自相似的特点，强调了重整化群变换方法对研究等级晶格上自旋统计模型的重要性。这些基本理论为第三部分打下理论基础。　　第二章主要介绍了等级晶格和Ashkin-Teller模型。介绍了等级晶格的形成及分类，通过与平移对称晶格相比较，强调了研究具有不可约生成元等级晶格上Ashkin-Teller模型相变的意义。同时还对Ashkin-Teller模型做了简单的综述，介绍了国内外研究者研究Ashkin-Teller模型的成果。　　第三章主要是研究了5种具有不可约生成元等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变。通过格点消约重整化群变换方法，研究了5种具有不可约生成元的等级晶格上Ashkin-Teller模型的相变，求出了关联长度临界指数υ和交跨指数φ。通过分析等级晶格的几何参数对相变临界指数的影响，发现分形上相变的普适性依然是一个有待解决的问题。