在利用Godunov方法数值求解非线性双曲守恒律的过程中，由于系统的非线性，传统的Riemann解子器的迭代算法耗时很大。于是在此基础上，Roe，Osher，Harten，Lax和van Leer等人分别提出不同的线性化方法，构造近似．Riemann解子器，但大多需要熵修正。 本文研究一种线性Riemann解子器。这种线性Riemann解子器利用双曲方程组特征线及Riemann不变量的性质，对方程的特征值和特征向量进行线性化，最终得到Godunov格式中所需的近似数值流函数。与Roe方法等比较，此线性Riemann，解子器的优点为：构造方法简单，避免熵修正，计算量小，数值结果理想。在此尝试对于等熵流欧拉方程，分别在拉格朗日坐标和欧拉坐标下构造线性．Riemann解子器。 在拉格朗日坐标下，我们构造的线性Riemann解子器十分适用，通过数值试验，将我们的数值解分别与Roe方法的数值解及真解作比较，几乎与Roe方法的数值解相同，结果十分理想。 在欧拉坐标下，构造线性Riemann解子器要受到一定条件的限制，在条件限制范围内，通过数值试验，利用所提出的线性Riemann解子器得到的结果比没有经过熵修正的Roe方法的数值解好。而在限制条件外，出现真空现象。