半导体量子点是一类重要的纳米材料.半导体在基体中生长形成具有纳米尺寸的量子点,这是一个三维受限的准零维结构,具有显著的量子尺寸效应、库仑阻塞效应、介电受限效应和电光效应等许多不同于三维固体体材料的新现象、新效应.量子点内载流子的运动受到限制,加强了空穴和电子云的重叠,导致了激子束缚能的增加.光子和激子强烈的耦合作用使得量子点的三阶极化率X(3)大大增强,显著地影响了半导体量子点中光的传播和吸收.该文先从基本的非线性光学三阶极化率出发,分析半导体量子点中双激子的双光子共振吸收三阶极化率,得到2个入射频率光电场和只有1个入射频率光电场的简并情况下双光子共振吸收三阶极化率,讨论了三阶极化率的实部和虚部在双光子共振频率附近的行为,随着共振频率宽度的增大,三阶极化率的实部和虚部很快减小,三阶极化率敏感地依赖于共振频率宽度的大小.量子理论首先基于密度算符及其运动方程,利用微扰理论的方法,导出非线性光学极化率张量表示式.发现在单光子共振和双光子共振吸收时的三阶非线性极化率的频率分布的变化情况刚好相反.对于已经观察到双激子态的三种典型的半导体量子点,根据实验得到的双激子态的束缚能和三阶极化率,理论预测了双激子态的双光子吸收系数.最后,该文分析和比较了两种理论所得结果.