在地震工程中，刚构桥梁、多层建筑、水塔等工程结构通常可以简化为单自由度体系进行分析。在强震作用下，工程结构通常进入非弹性变形阶段，所以非弹性单自由度体系的峰值位移和残余位移是评估工程结构抗震性能和震后可修复性的两个重要指标。在地震作用下，工程结构常常会产生较大的侧向位移，从而引起显著的P-Δ效应，对结构的峰值位移和残余位移影响较大。同时，工程结构在往复地震作用下容易发生混凝土开裂、破碎和钢筋粘结滑移等现象，由此引起明显的强度退化、刚度退化和捏拢效应，同样对结构的峰值位移和残余位移具有显著影响。鉴于此，本文结合非线性动力时程分析和概率统计，定量地分析了P-Δ效应、强度和刚度退化以及捏拢效应对非弹性单自由度体系的峰值位移和残余位移的概率统计数字特征的影响，并建立了峰值位移和残余位移的经验概率分布模型和预测方程。本文的主要研究内容包括:　　 (1)在经典的Bouc-Wen模型基础上，根据动力平衡原理，研究建立了可以综合考虑P-Δ效应、强度退化、刚度退化和捏拢效应等影响因素的非弹性单自由度体系地震动力分析模型——改进的Bouc-Wen模型;　　 (2)基于改进的Bouc-Wen模型，分别利用单条实际地震波和人工简谐地震波，分析了P-Δ效应对非弹性单自由度体系地震动力响应的影响;利用所筛选的69条实际强震记录，结合非线性动力时程分析和概率统计，定量地分析了P-Δ效应对非弹性单自由度体系的峰值位移和残余位移的概率统计数字特征的影响，讨论了峰值位移和残余位移之间的相关性，并确定了残余位移的经验概率分布模型，进而建立了考虑P-Δ效应的非弹性单自由度体系的峰值位移和残余位移的预测方程;　　 (3)基于改进的Bouc-Wen模型，分别利用单条实际地震波和人工简谐地震波，研究了强度退化、刚度退化以及强度和刚度同时退化三种情况对非弹性单自由度体系地震动力响应的影响;结合所筛选的69条强震记录，定量地分析了刚度和强度退化效应对非弹性单自由度体系峰值位移和残余位移概率统计数字特征的影响，进而建立了考虑刚度和强度退化效应的非弹性单自由度体系的峰值与残余位移的预测方程;　　 (4)讨论了捏拢效应控制参数的物理意义，对比分析了近场和远场地震动作用下捏拢效应对非弹性单自由度体系地震动力响应的影响规律;结合所筛选的69条强震记录，定量地分析了捏拢效应对非弹性单自由度体系峰值位移和残余位移概率统计数字特征的影响，并建立了考虑捏拢效应的非弹性单自由度体系的峰值位移和残余位移的预测方程。