随着信息技术和网络的普遍应用,如何更好地保障信息的安全已引起研究人员的广泛关注。信息的安全保密,通常采用的是加密的方式,而加密技术的核心是密钥的保密。秘密共享就是一种分发、保存和恢复秘密密钥(或其他秘密信息)的方法。它改变了传统信息管理过程中单人加密或解密的模式,具有分散责任、杜绝权威欺骗的作用,提高了信息保密的安全性。所谓可验证秘密共享方案,就是能够防范秘密分发者和参与者欺骗的一类秘密共享方案。作为一种安全的秘密共享方案,可验证秘密共享方案在分布式计算和电子商务等领域均有着广泛的应用。针对现有可验证秘密共享方案在应用于一般接入结构和防范公开参数篡改两方面的不足,成功地改进一个现有的广义秘密共享方案、构造了三个新的可验证秘密共享方案。首先,介绍了一种现有的可验证广义秘密共享方案,分析并指出该方案并不能有效地防范参与者欺骗,在此基础上给出了一种能有效地防范欺骗的改进方案,其次,针对自选子密钥的可验证秘密共享方案多局限于门限接入结构,基于双线性映射,构造了一个自选子密钥的可验证广义秘密共享方案,该方案能适用于一般接入结构;再次,针对可验证广义多秘密共享方案多是在一个接入结构上共享多个秘密,构造了一个有多个接入结构的广义多秘密共享方案。该方案中,每个接入结构均可共享各自不同的多个秘密,任意一组授权子集的参与者合作能恢复出它所在接入结构上的多个秘密。最后,针对可验证动态秘密共享方案在防范公开参数篡改方面的不足,提出了一种可防公开参数被篡改的可验证动态秘密共享方案,该方案中,公开参数均能被参与者所验证。以上方案均具有参与者自主选择子密钥,参与者与分发者之间不需要安全信道的特点。文章对方案的正确性、安全性和性能都进行了详细的分析。最后,笔者总结了本文所做的工作并对今后的研究进行了展望。