分数阶微积分的概念与传统的通过物理学解释的积分的概念有所不同，分数阶微积分引入了任意的实数阶的微分和积分，而不仅仅只是整数阶的微分和积分。历史上提出过几种分数阶微积分的概念，在这里我们将列举出来。分数微积分用于模型控制系统、热流量、熵产分析等许多领域、有着广泛的应用前景。　　在本论文中主要讨论微分方程的三点边值问题的的解，三点边值问题在微分方程的研究中占有重要地位，有着重要的实用价值。　　在第一章中我们给出了分数阶微积分的一些基本概念，为第三章中分数阶微积分边值问题的讨论做一个铺垫。第二章我们讨论了一组对偶的二阶常微分方程的三点边值问题的解，主要通过压缩不动点定理得到所要的结论.第三章我们讨论的是分数阶非线性微分方程解的存在性，给定一个三点边值条件，给定的三点为0、1、和一个变化的η.我们将微分方程转换为满足边值条件的积分方程，通过讨论等价的积分方程的解的存在性来判定微分方程解的存在性。第三章中的问题是用到靶向法来讨论的。