无单元伽辽金法足最近二十几年发展起来的与有限元相似的一种数值方法，它采用移动最小二乘近似构造形函数，从能量泛函的变分形式出发得到控制方程，并用罚函数法施加本质边界条件，从而得到偏微分边值问题的数值解.　　 本文首先阐述了改进移动最小二乘近似(IMLS)和广义移动最小二乘近似(GMLS).改进的移动最小二乘近似(IMLS)采用带权正交多项式基函数，避免了对力矩矩阵的求逆过程，从而比移动最小二乘近似(MLS)节省了计算时间.但是由于其只要求近似函数在各节点处误差的平方和最小，对近似函数导数没有任何限制，使得在处理要求导数连续等问题时产生较大误差.由此产生了要求近似函数及其导数在各节点的误差平方和最小的广义移动最小二乘近似(GMLS)，GMLS虽然提高了近似函数的精度，但由于增加了节点自由度，显著增加了计算时间.　　 结合改进的移动最小二乘近似(IMLS)和广义移动最小二乘近似(GMLS)各自的优点，本文给出了改进的广义移动最小二乘近似(IGMLS).该近似在构造函数时要求近似函数在所有节点处误差的平方和与近似函数导数仅在导数边界附近各节点处误差的平方和之和最小.同时，为了节省计算时间，基函数采用加权正交多项式.将IGMLS与无单元Galerkin法(EFG)相结合，给出了基于IGMLS的EFG法.通过对重调和问题、板弯曲及自由振动问题的离散建立了相应的代数方程.通过数值算例证实了本文提供的IGMLS比IMLS具有更高的精度，所需的运算时间要小于GMLS.特别地，在求解带有导数边界调节的四阶边值问题时，IGMLS更具有优势.