数学方法作为定义与分析工具越来越多地应用于经济学的各个领域。从1969年起，历届的诺贝尔经济学奖获得者几乎都用到了数学方法与数学工具。数学对于经济学的作用主要有： 1、数学模型可以使人们把经济学所讨论的问题的前提假定写清楚； 2、用数学可以避免逻辑推导的经济学问题出错，并且发现一些原来不太容易想到的条件； 3、数学可以帮助我们运用已有的定理，把一些貌似不相通的结论联系起来。 当今各国证券市场的蓬勃发展吸引了众多的数学家和经济学家们将其研究的方向集中在证券投资市场中参与博弈的各个团体的行为，相互作用、及如何受到宏观政策影响等各个方面。另一方面，数学在种群生态学中被广泛运用于解决封闭生态环境中捕食者与被捕食者的交互作用，受自然环境影响等一系列问题。 从上世纪七十年代末起，国内外许多数学家和生态学家们对此类问题建立了各种类型的模型，如Logistic模型、Lotka-Volterra模型和Holling功能性反应模型等，得出了许多具有实际意义的结果。 本文通过对证券市场的参与者进行简化处理，根据其资金量大小划分为机构参与者和散户参与者，并根据机构与散户在证券投资时的行为各划分为两个阶段，机构划分为吸筹期和获利期，散户划分为持币期和持股期，模仿种群模型中的Lotka-Volterra模型逐步推导建立了证券市场中的单方向控制的时滞型阶段结构双团体投资博弈模型，研究了其非负平衡点的稳定性，最后分析了整个系统的最优控制策略，举例和作图考察了非负平衡点和两个控制参数的关系。 总而言之，本文提出的证券市场中的单方向控制的时滞型阶段结构双团体投资博弈模型较好地模拟了证券市场中机构与散户之间的投资博弈关系，得出的全局渐近稳定非负平衡点和最优控制策略等结果有助于以后进行更进一步的实证性分析及帮助政府机关等制定宏观调控措施。