矩量法是对分层媒质进行建模的有效方法之一。在用矩量法进行全波数值分析时，分层媒质空域Green函数是一个重要的基础。由于分层媒质几何结构的特殊性，易于获得闭式的谱域Green函数，而空域Green函数是谱域Green函数到空域上的反演，它通常被表示为Sommerfeld积分。这是一个高震荡的积分形式，直接对它进行数值计算是非常耗时的，这是采用矩量法分析分层媒质电路结构的一个瓶颈。实际应用中有许多问题可以简化为二维问题来处理。正是由于这个原因，二维分层媒质空域Green函数的计算也受到计算电磁学界的关注。本文的工作定位在微带结构二维空域Green函数的精确、有效计算上，实现了微带结构二维空域Green函数的基于最陡下降路径的全模算法(SDP-FLAM)。该算法的基础是能精确定位微带结构二维谱域Green函数的全模式极点。本文提出了针对微带结构二维谱域Green函数的局部Taylor级数展开法，结合自适应分区方案，能够实现微带结构二维谱域Green函数全模式极点的精确、快速定位。基于这个算法，文中又实现了微带结构二维空域Green函数的基于最陡下降路径的快速全模算法(SDP-FLAM)的计算。最后本文将得到的二维空域Green函数应用于基于混合位积分方程的矩量法分析中。本文的主要工作概括如下：　　 第一部分：实现了微带结构二维谱域Green函数全部极点的精确、快速定位。谱域Green函数极点的精确定位一直是非常困难的。最近出现了针对微带结构三维谱域Green函数的局部Taylor级数展开法，能够精确、快速地定位微带结构三维谱域Green函数的全模式极点。受这个方法的启发，本文提出了针对微带结构二维谱域Green函数的局部Taylor级数展开法，并设计了一个自适应分区方案，能够精确、快速地定位微带结构二维谱域Green函数的全模式极点。文中提供的数值例子验证了该方法的正确性和有效性。　　 第二部分：实现了针对微带结构二维空域Green函数的基于最陡下降路径的快速全模算法。空域Green函数是谱域Green函数到空域的反演，被表示成Sommerfeld积分。Sommerfeld积分的被积函数是高震荡、慢衰减的，致使直接积分非常耗时，甚至无法完成数值计算。根据复变函数论的Cauchy定理，可以在适当的变形路径上完成Sommerfeld积分。最佳变形路径就是所称的最陡下降路径。原Sommerfeld路径变形为最陡下降路径的过程要捕获所有的表面波极点和漏波极点，因而必须追加这些极点的留数贡献。所有这些极点的定位可由第一部分的算法快速完成，从而使沿最陡下降路径计算Sommerfeld积分成为可行。文中提供的数值例子验证了该方法的正确性和有效性。　　 第三部分：将本文提出的空域Green函数的计算方法应用于基于电磁场积分方程的矩量法中。众所周知，Sommerfeld积分的直接数值计算方法是很受限的，即当场点与源点间的距离较大时，积分收敛的非常缓慢，甚至无法完成。此外，著名的离散复镜像法也同样受到这样的限制。本文采用的基于最陡下降路径的快速全模算法能够突破这个限制，因此将基于最陡下降路径的快速全模算法与基于电磁场积分方程的矩量法结合能够分析大的导带和导带阵列。文中给出了直接法与基于最陡下降路径的快速全模算法的比较算例，并提供了矩量法分析大导带和导带阵列的散射问题的算例。文中提供的数值例子验证了该方法的正确性和有效性。