压缩感知(Compressed Sensing，CS)是信号处理领域的新的研究方向，集信号的压缩和采样于一体的理论.它可以克服传统采样需要满足奈奎斯特定理而需要大量观测值，进而需要很高的硬件条件这一不足，具有很高的应用价值.该理论的重要研究问题是对观测值的量化，考虑到能否将观测值进行极限量化，产生了压缩感知的一个热门研究方向-1-bit压缩感知，该理论将观测值量化为只考虑其符号的量，之后用此量化结果设计重构算法，恢复原信号.由于此量化值的存储只需占用一比特，压缩感知的这一分支理论因此命名.1-bit压缩感知降低了采样值所占的存储空间，能够极大简化硬件结构.此方法结构简单，重构效果显著，在近几年受到了越来越多人的关注.　　1-bit压缩感知关于信号的采样和重构已有比较成熟的研究成果，但关于观测矩阵的选取具有很大的局限性，只是用高斯随机矩阵进行研究.本文利用Rademacher随机矩阵对信号进行采样与重构，以Rademacher复杂度的知识作为理论基础，结合1-bit压缩感知信号的特殊结构，利用统计学中的经验风险最小化方法，从全局和局部两个方面，对恢复信号的收敛性进行详细的理论证明，得出了比较好的收敛结果.