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主动电磁轴承是磁悬浮技术的一个典型应用，它是通过调节电磁力来实现转子无接触的稳定悬浮。目前，它是可以实现主动控制的新型支承装置，有广阔的工程应用前景。与传统的轴承相比，具有其无接触、无需润滑和密封、振动低、寿命长、适应性强、转子动力学性能良好等优点，因此在工业各领域的应用越来越受到人们的关注。但由于电磁轴承的组成较为复杂，且大部分元件都有明显的非线性特性，因此研究电磁轴承系统的非线性振动特性，在工业的实际应用方面具有重要的理论研究意义。 本文将八极主动电磁轴承系统简化为具有二自由度的质点来研究。通过引入能量比和相位差，研究了该系统模态运动的存在性和稳定性;随后基于此方法拓展研究了其它陀螺与非陀螺系统的模态运动情况。由于动力学方程中的非线性项是由控制器带来的，因此研究八极电磁轴承系统的控制器调节是必不可少的，所以最后研究了P和PD控制器控制下的非线性动力学特性。论文的研究内容分为以下几个部分。 (1)根据电磁学理论，推导出非线性电磁力的表达式，利用牛顿运动定理建立了八极主动电磁轴承系统的非线性动力学方程。并分析了动力学方程中的三次非线性项所产生的原因。 (2)研究P控制下的八极主动电磁轴承系统，由于在建模过程中考虑理想状态下（不计重力）的转子，得到的动力学方程无平方项，所以运用多尺度法对动力学方程进行分析。基于模态运动所满足的存在性和稳定性条件，研究系统的模态组合分布情况。并且通过数值仿真研究地面激励对椭圆模态的影响。 (3)将P控制的模态运动拓展到线性陀螺、线性非陀螺、非线性陀螺等系统中进行研究。采用了多尺度法和不变流形法分析控制方程，通过数值模拟分析讨论模态运动的类型和轨迹，并根据其轨迹曲线研究不同模态运动的相位差和振幅的变化。 (4)研究PD控制的电磁轴承系统，同样采用多尺度法对动力学方程摄动分析，得到四维平均方程，针对其无耦合、弱耦合、强耦合三种情况进行动力学分析。对平均方程进行MATLAB数值模拟，研究了外激励幅值、频率、控制器参数、非线性参数等对系统动力学行为的影响。并通过建立空间卷起的振幅相位曲线研究了PD控制器和阻尼的振动抑制作用。