本文研究了三类Vlasov型方程的整体经典解和渐近行为,其中包括:非相对论Vlasov-Darwin系统,带辐射阻尼D[2]（t）的Vlasov-Poisson系统以及带辐射阻尼D[3]（t）的Vlasov-Poisson 系统。第一章,我们详细阐述了 Relativistic Vlasov-Maxwell系统的三类逼近系统:（Relativistic）Vlasov-Poisson 系统,（Relativistic）Vlasov-Darwin 系统以及带辐射阻尼的Vlasov-Pois son系统的研究背景,研究现状和研究方法。特别地,关于Vlasov-Poisson系统的研究目前已经较为完善,其研究方法和研究内容对其他几类Vlasov型方程具有重要的指导意义。本章最后一节概括了本文的主要研究内容与结果。第二章,我们研究带广义变量的非相对论Vlasov-Darwin系统（VDG系统）。我们通过能量守恒得到关于电流密度函数j（t,x）的先验估计从而克服非相对论情形的难点,证明了小初始值情形系统经典解的整体存在唯一性,并得到了 Darwin势的衰减估计。基于此结果,进一步证明了当光速c趋于无穷时,该系统的解在全局时间内逐点收敛于Vlasov-Poisson系统的解,收敛速率为1/（c2）。此外,我们还得到了在相同的小初始值条件下两个系统解的差的渐近性态。第三章与第二章研究的系统相同,我们通过证明局部稳定性从而在满足一些衰减估计的经典解条件下得到了小扰动结果,并且推广证明了拟球对称情形,系统整体经典解的存在唯一性。第四章,我们研究带辐射阻尼D[2]（t）的Vlasov-Poisson系统的渐近行为。通过引入参数n并取特殊值来克服阻尼项的困难。运用Lagrange方法建立了具有紧支柱的光滑解速度支柱的次线性增长估计。并在此基础上得到了电荷密度和静电场的一些新的估计。第五章,我们研究带辐射阻尼D[3]（t）的Vlasov-Poisson系统的整体适定性。在之前的文献中,该系统在整体解的小扰动情形和拟中性初值情形都已经证明了经典解的整体存在性,但是这些结果要求初始值必须具有比解更高的正则性,这造成了正则性的损失。而本章通过推导一个关于场的新的估计证明了在上述两种情况下,任何C1初值都定义了一个全局的C1解,并且得到了辐射阻尼项更好的衰减估计。另外,我们将第一个结果推广到了单粒子的拟球对称情形并证明了在宏观意义下解的拟球对称性和拟中性的传播。最后一章,我们对本文内容做出总结并且提出一些尚待解决的问题。