过渡曲面在CAD／CAM技术中具有十分重要的地位，研究高阶几何连续过渡曲面的构造理论与方法是当前的研究热点之一。本论文主要研究曲面间具有三阶及更高阶几何连续过渡曲面的构造问题，主要结果如下： 首先对曲面造型研究的现状、主流和趋势等作了总的概述。在此基础上根据几何连续与过渡曲面的密切相关性，重点介绍过渡曲面模型与几何连续的理论与性质。 其次，较系统的介绍和分析了过渡曲面构造的各种方法。指出了一般过渡曲面算法中存在的主要问题。 第三，依据几何连续的“重新标度连续”定义，结合几何过渡方法，成功地建立了隐式曲面与参数曲面间几何连续过渡构造方法。得到隐式曲面与参数曲面间G~1、G~2、G~3过渡曲面。 第四，从几何不变量与几何连续性的关系入手，导出并证明了曲面之间三阶及高阶几何连续的充要条件。将其充分性与超限插值方法相结合，成功地构造出两个参数曲面间的高阶几何连续过渡曲面。 最后，为满足曲面造型系统集成的需要，在保证曲率、曲率导数和挠率精度情况下，将上述研究结果应用于曲面放样逼近方法，得到参数过渡曲面转换成B样条曲面或NURBS曲面的形式。