本文考虑广义线性模型E(yi|Xi)≡μ(Xiβ)，i=1,...,n，其中yi是可观测的q维响应变量，Xi是固定的p×q阶设计阵，参数β的真值是β0.在正确设定均值函数μ(·)的条件下，本文研究拟似然方程∑ni=Xi(yi-μ(Xiβ))=0解的大样本性质及推断，主要包括以下四个方面的工作：　　 1.解决了一维响应变量下广义线性模型拟似然估计弱相合性的若干问题.首先，在假定残差序列{ei=yi-μ(Xiβ0)，i≥1}不相关和其他正则条件下，证明了上述方程解(^β)n的渐近存在性及(^β)n-β0=Op((λ-)-1/2n)，其中(λ-)n是方阵Sn≡∑ni=1 XiX1i的最小特征根.其次，在假定残差序列独立且不存在渐近退化的子列和其他条件下，证明了上述收敛速度是确切的，即(^β)n-β0≠Op((λ-)-1/2n).而且得到了与Drygas(1976)的关于经典线性模型最小二乘估计弱相合性必要条件相类似的结果，即证明了S-1n→0是保证(^β)n弱相合性的必要条件.另外，对于多维响应变量情形，用不同于一维响应变量情形的方法得到了(^β)n的渐近存在性及(^β)n-β0=Op((λ-)-1/2n)。　　 2.给出一维响应变量下广义线性模型拟似然估计的强相合性及收敛速度.假设残差序列{ei=yi-μ(Xiβ0)，i≥1}是Lai，Robbins和Wei(1979)定义的“收敛系统”及其他条件下，证明了(^β)n的渐近存在性及(^β)n-β0=O((-λ)1/2n(log(-λ)n)δ/2/(λ-)n)a.s.，其中(λ-)n((-λ)n)是Sn的最小(大)特征根，且存在δ＞1，当n→∞时，((-λ)1/2n(log(-λ)n)δ/2/(λ-)n)→0.并将结果推广到多维响应变量情形。　　 3.讨论了一维响应变量下广义线性模型拟似然估计的渐近正态性.在关于残差的较弱条件下，例如存在δ＞0，使得残差存在2+δ阶矩，得到一维响应变量下广义线性模型拟似然估计的渐近正态性，即Tn-1/2Dn((β)n-β0)(X)→N(O，Ip)，其中Dn=∑ni=1μ(Xiβ0)XiXi，Tn=∑ni=1σ2iXiXi。进一步地，基于此渐近正态性构造参数真值的“学生化”置信区间。　　 4.模拟和计算中小样本量下上述拟似然估计的偏差“bias"，均方误差“MSE"，“学生化”置信区间及其平均长度“AL"，并与非线性最小二乘法比较。