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本文主要利用混合有限元方法解半线性椭圆型偏微分方程。为了线性化方程组，我们构造了建立在牛顿叠代法上的两层网格算法。首先，我们在粗网格上解原始的非线性方程组，然后，我们在细网格上使用牛顿叠代法解线性方程组，并给出算法的收敛性分析。最后，我们给出一个数值例子来说明算法的有效性。可以得出，当构造的网格满足H=O(h1/2)，我们就能得到关于算法的最近逼近。