【摘 要】
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本文由以下四个部分组成;Hilbert C*—模简介,1×2分块有界线性算子的Moore—Penrose逆的特殊表达式,1×2分块可共轭算子的加权Moore—Penrose逆的一般表达式,加权Moore—Penrose
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本文由以下四个部分组成;Hilbert C*—模简介,1×2分块有界线性算子的Moore—Penrose逆的特殊表达式,1×2分块可共轭算子的加权Moore—Penrose逆的一般表达式,加权Moore—Penrose逆之间的关系及扰动估计.
在第一章中,我们介绍了Hilbert C*—模的一些基本知识和本文所需要的有关概念.
在第二章中,我们主要研究了1×2分块有界线性算子的Moore—Penrose逆的特殊表达式,用新的方法把[2]中的主要结果从矩阵的情形推广到了Hilbert空间上的有界线性算子的情形,本章的主要结果为定理2.2.5.
在第三章中,在Hilbert C*—模上的可共轭算子的框架下,我们研究了1×2分块可共轭算子的加权Moore—Penrose逆的一般表达式,给出了加权Moore—Penrose逆的七种不同形式的表达式,本章的主要结果为定理3.3.2.
在第四章中,我们给出了加权Moore—Penrose逆之间的一个重要的关系式.据我们所知,这一关系式是首次被发现的.应用这个关系式我们研究了加权Moore—Penrose逆的扰动估计.
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