【摘 要】
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该文就计算气动声学中的两个基本问题—网格生成技术和高阶有限差分格式—进行了如下几方面的研究工作:1.研究和推导了一种有效的四阶双调和方程二维网格生成方法.应用该方法
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该文就计算气动声学中的两个基本问题—网格生成技术和高阶有限差分格式—进行了如下几方面的研究工作:1.研究和推导了一种有效的四阶双调和方程二维网格生成方法.应用该方法可以生成在边界处同时满足狄氏条件和黎曼条件,也即同时给定边界处网格点的分布和网格线夹角的高质量的网格,从而可实现对网格线分布的完全控制.2.根据由Tam等人提出的,在计算气动声学中得到广泛应用的频散相关保持格式(DRP格式)的优化思想,采用波数空间傅立叶变换与传统泰勒展开相结合的办法推导了DRP格式中心和一侧差分系数.3.为克服传统频散相关保持格式(即DRP格式)在数值求解非均匀网格问题时由于寄生波的产生而导致的数值不稳定的问题,Cheong&Lee提出了一种网格优化频散相关保持格式(即GODRP格式).该格式在非均匀笛卡儿坐标网格和曲线坐标网格情况下,可以满足频散关系与偏微分方程保持局部一致并且耗散特性也得到优化的要求.该文根据其优化思想,改进了GODRP格式的优化系数,并且给出了更为通用的优化系数公式.
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