在这篇论文中,作者围绕Hayashi的R-矩阵的不同形式,研究了辫子双代数与其对偶双代数,量子群与Hecke代数间的关系.首先,考虑了具有(n-1)个参数的特殊的Hayashi的R-矩阵,作者构造了FRT双代数A<,R>的对偶双代数.利用R.J.Blattner的斜导子方 法[Bla],作者可以得到A<,R>的对偶代数的子双代数H以及A<,R>和H间具体的对合方式,并证明了A<,R>和H间的对合是爱化的.可以看出,作者找到的H作为代数,恰为在A<,n-1>型李代数上增加与之可换的n-1个生成元后得到的包络代数,其自然表示的矩阵 元恰好生成代数A<,R>.在[QQG]一文中,给出了多参数FRT双代数是Hopf代娄的一个充分条件,在此基础上,作者给出了[QQG]构造的多参数Hopf*-代数的一个充分条件.作为应用,给出了和拉丁方有着紧密联系的一类R-矩阵和Hopf*-代数.将它完备化,可 以得到Hopf C*-代数,其生成元的范数均为一.最后,考虑了量子群U<,q>sl(n)的张 量表示及其与之可换的Hecke代数H(q,m)的表示.