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本文研究了无穷维Hamilton算子生成C0半群问题，给出了上三角无穷维Ha-milton算子和斜对角定义的无穷维Hamilton算子生成C0半群的充分条件，并把结果应用在一类常系数抛物型偏微分方程初值问题，无界弦振动方程初值问题及双曲型方程边值问题所导出的无穷维Hamilton算子上，证明了这些无穷维Ha-milton算子生成C0半群，并用Hille-Yosida定理进一步验证了结果的正确性和有效性.此外还给出了所生成C0半群的具体表达式，最后验证了这些初边问题的解和用通解法求出的解完全相同。