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为了推广双代数的概念,Takeuchi在代数拓扑和代数分类的背景之下,提出×R-双代数的定义.这是建立在R=R⊕R上的张量积,其中R是非交换环.在该文中,我们给出对极的定义以及它的特殊性质.一个×R<->双代数并且具有上述对极被称为R-Hopf代数胚.在此我们主要研究Hopf代数胚的余模理论,共分五章.第一章是预备知识,主要回顾目前对于Hopf代数胚的研究成果,并且简单讨论余环和Galois余环的相关知识.在第二章里,我们首先描述有关双代数胚的基本定义、模与余模的monoidal范畴.然后通过定义对极来提出Hopf代数胚的概念.进一步从弱Hopf代数、群胚代数等具体例子中刻画Hopf代数胚的构造.在第三章里,我们主要研究Hopf代数胚的模代数与余模代数.在引入模代数、Smash积、左积分的定义之后,我们考虑A＃L与不变子代数A之间的关系.当<*>L是有限生成、投射的、右R-模的生成子,则L＃L<*>与R之间存在Morita等价关系.第四章主要是从范畴的角度来研究Hopf代数胚.对于Doi-Hopf模范畴,给出忘却C-余作用函子<,A>M→<,A>M、忘却A-作用函子<,A>M→M(以及它们的伴随)是可分、Frobenius的充分必要条件.在第五章里,我们提出推广的Smash积定义.注意到左L-余模代数A和它的余不变子代数C存在很密切的关联,我们称此关系是Morita关系.它的基本出发点是在两个环之间,通过他们的模范畴来找到彼此间的关系.虽然这比Morita等价(此时两个模范畴是等价的)要弱,但是它仍然具有很强的性质,可以使得两个环共享.该文中,我们利用一种重要的方法,来证明推广的Smash积＃(L,A)与C、＃(D,A)与C′是通过Morita关系连接的.而且进一步研究在Morita关系中映射的满射性质.