本文利用非紧性测度理论，Sadovskii不动点定理，Szuffla定理，锥理论和半序方法，并结合上下解方法与单调迭代，考察了Banach空间E中的一阶常微分方程初值问题x=f(t,x),x(t_0)=x_0(1)(其中x_0∈E，t∈J(?)R~I，t_0∈J，t_0∈J，f(f，x)：J×E→E)在J上整体解的存在性和唯一性，得到的如下主要结果：1．在紧型条件下，利用非紧性测度的性质，Sadovskii不动点定理及Szufila定理得到了(1)在[t_0,+∞)上整体解的几个存在性结果，这些结果是对文[1][2][7]中相应结果的推广。2．在紧型条件下，利用非紧性测度的性质和上下解方法，在[0，+∞)上建立了比较定理和单调迭代法，得到了(1)在[0，+∞)上整体解三个存在性结果，这些结果是新的，也是对文[8]中相应结果的推广。3．利用T-单调增算子不动点定理和半序方法，得到了Banach空间中含有间断项常微分方程初值问题(1)在[0，a](a＞0)上整体解的一个存在性结果，改进了文[7]中的相应结果。