本文引入S-次仿紧与αS-次仿紧子集的概念，并对S-次仿紧空间的覆盖刻画、αS-次仿紧子集、映射性质及其乘积空间（包括Tychonoff乘积、逆极限和σ-积）进行研究，得出以下主要结果。　　定理1空间X是S-次仿紧空间，u是X的一个开覆盖。则:　　(1)u有σ局部有限半闭加细。　　(2)u有σ闭包保持半闭加细。　　(3)u有半开加细{(T)n}n∈N使得对每一x∈X，存在n∈N使得ord(x，(T)n)=1。　　(4)u有半开加细序列{Tn}n∈N使得对任一x∈X，存在n∈N使得St(x,(T)n)包含在u中某一开集U内。　　定理2 X是S-仿紧的T2空间，则X是S-次仿紧空间。　　定理3 X是可数S-闭空间，则X中每一S-局部有限半闭集族是有限集族。　　定理4 X是S-次仿紧的可数S-闭空间，则X是紧空间。　　定理5 X是拓扑空间。　　(1)若(X,(J)α）是S-次仿紧的且X的任意闭集为正则闭集，则X是S-次仿紧的。　　(2)设A为S-次仿紧空间X的既开又闭集，则(A，(J)|A）是X的S-次仿紧子空间。　　定理6 X为S-次仿紧空间。A为X的g-闭子集，则A为αS-次仿紧空子间。　　定理7 X是拓扑空间，A是X的一个开集。A是X的αS-次仿紧子空间，则(A，(J)|A）是X的αS-次仿紧子空间。　　定理8 X是拓扑空间，A是X的一个既开又闭集。A是X的αS-次仿紧子集当且仅当(A，(J)|A）是X的S-次仿紧子空间。　　定理9设X是拓扑空间，Y是S-次仿紧空间。f:X→Y是连续的开满映射，则X也是S-次仿紧空间。　　定理10设X，Y是拓扑空间，f:X→Y是连续几乎开、闭满映射。若X为S-次仿紧空间，则Y为S-次仿紧空间。　　定理11 X是紧空间，Y是S-次仿紧空间，则X×Y也是S-次仿紧空间。　　定理12设X=(lim){Xσ，πσρ，Λ}是|Λ|-仿紧空间。每一个Xσ是S-次仿紧空间，则X是S-次仿紧空间。　　定理13设空间X=(lim){Xσ，πσρ，Λ}是可数仿紧空间且每一个投射πσ:X→Xσ是开满映射。若每一个Xσ是S-次仿紧，则X也是S-次仿紧空间。　　定理14设X=σ{Xσ|σ∈Λ}是|Λ|-仿紧空间。如果对于任意B∈[Λ]＜W，X的有限子积Πα∈B Xα是S-次仿紧空间，则X也是S-次仿紧空间。