化学图论是数学化学的一个分支学科，它将图论学科的相关理论与方法应用到理论化学研究，对有机化合物所具有的相关性质和一些化学现象进行数学建模，从而达到期望的研究目的.有机化合物分子结构图可以抽象为一般的连通图，因此可以借助纯图论的方法来研究理论化学中与分子结构相关的问题.在化学图论研究领域中，基于分子图的结构提出的化学分子拓扑指标（又称化学分子结构描述符）是一个反映具有某特定分子结构的化学物质的某种物理性质、化学反应度或生物活性的实常数.其在理论化学中通常被用于理解化合物的相关物理化学性质.目前，将近几百种拓扑指标被定义主要用于有机化合物定量结构活性关系(QSAR)与定量结构性质关系(QSPR)的建模及分析研究且它们的各种应用也相继被发现.近年来，该领域的研究结果表明，那些基于图中点度和距离的拓扑指标在物理化学建模，药理学，毒理学，生物学和纳米材料学，化合物的其它性质的研究中有重要应用.　　本文主要研究了一些合成运算图类，如连图，广义层积图，笛卡尔乘积图，Cluster与Corona乘积图，图的不交并，对称差，复合等的几类度与距离型化学分子拓扑指标:hyper-Wiener指标WW，点PI指标PIv，赋权点PI指标PIw，Szeged指标Sz，Zagreb离心率指标M*1和M*2，乘积Zagreb离心率指标Π*1;与Π*2等的计算问题和一些上，下界的确定等问题，并运用所得结果推导出一些具体的化学分子结构关于以上度与距离型分子拓扑指标的精确计算表达式.同时应用图的一些点度与距离型拓扑参数，如图的平均度，平均最短路径长度，平均点强度，密度D，直径d等对本文构建的中药配伍复杂系统(CSCMM)的网络特征等进行了可视化，定量和定性分析.　　本文共分七章，具体安排如下:　　第一章绪言首先简述了图的点度与距离型拓扑指标及参数的研究和应用背景，然后介绍了基本的图论概念，术语和符号表示，最后列举了文中涉及的核心概念的定义以及本文的主要研究结果.　　第二章计算了广义层积图G(U)(□)H的Zagreb离心率指标.作为G(U)(□)H的特例，笛卡尔乘积图G□H，S-sum图G+sH，Cluster乘积图G{H}和Corona乘积图G⊙ H的Zagreb离心率指标分别被确定.同时作为我们结果的应用，我们给出了C4碳纳米环Cm□Cn，C4碳纳米管Pm□Cn，Zig-zag六面体纳米管TUHC6[2n，2]和线性六角链Ln等关于Zagreb离心率指标的精确表达式.　　第三章利用因子图的相关拓扑指标给出了图的笛卡尔乘积关于乘积Za-greb离心率指标的上下界，同时计算了连图，两个图的不交并和对称差以及两个图的复合等运算的乘积Zagreb离心率指标.　　第四章首先给出了连通图G和H的Cluster乘积G{H}和Corona乘积G⊙H的hyper-Wiener指标的精确表达式，同时计算了一些特殊图类的Cluster和Corona乘积图的hyper-Wiener指标.其次给出了连通图G和H的Cluster乘积G{H}和Corona乘积G⊙H的点PI以及Szeged指标的精确表达.最后计算了两个图的连图，Cluster乘积和Corona乘积的赋权点PI指标.　　第五章通过构建表征中药配伍系统(CSCMM)的复杂网络，按照整体论，系统论的思想，运用复杂网络的理论，借助整体网络的分析技术和计算机可视化算法对CSCMM进行了宏观综合的量化分析和定性阐释.运用网络（图）的平均度，平均点强度及其分布特点，平均最短路径长度，聚类系数C和介数B等常用静态拓扑参数揭示了中药配伍网络(CSCMM)诸如小世界和近似无标度等网络拓扑特征，以期为中药配伍的现代化研究提供一定的思考和启发.　　文中前四章涉及的图均为有限的无向简单连通图，第五章中的复杂网络（图）还可以是赋权图或重图.