本论文的主要工作是基于壳模型方法，研究丰中子轻奇特核的结构和β衰变性质。主要工作包括三个方面：首先使用壳模型方法，通过研究18N核的β-衰变及其子核18O的结构性质，与现有的实验数据进行对比，建立合适的理论计算方法；其次，对丰中子氮氧氟同位素核进行系统的理论计算，研究和分析这些奇特核的β-衰变性质；最后，对丰中子氮氧氟同位素核的Gamow-Teller型跃迁在全能量范围内进行系统的研究。 18N核的理论研究：18N核由于比较接近稳定线附近，实验数据比较多，便于检验理论模型，对研究更丰中子氮同位素原子核的衰变有着重要的价值。通过对这个原子核进行详细的理论研究，与实验数据进行对比和讨论，认为psd壳模型空间更适用于18N核衰变过程的描述，这为进一步研究丰中子氮同位素建立了合适的理论框架。 丰中子奇特核β-衰变的研究：研究氮氧氟同位素的丰中子核，对其能级结构和β-衰变特点进行详细的研究。现有的β-衰变相关实验，在这些同位素中较轻丰中子核的衰变分支比方面，实验数据相对比较多。文中给出的理论计算与现有实验数据符合得很好。本论文还计算了这些同位素核的半衰期、跃迁强度等值，并预言了更丰中子同位素核的分支比等量。这些计算将对以后的实验很有帮助。 SuperGamow-Teller跃迁强度的预言：在对氮氧氟同位素的β-衰变进行研究时，发现目前Gamow-Teller跃迁强度的数据还很有限。传统的Gamow-Teller跃迁强度是通过β衰变来测量的，这种方法由于受到衰变阈值的影响，不能给出完整的Gamow-Teller跃迁强度分布图。而高激发态的Gamow-Teller跃迁在恒星演化过程中是有重要意义的。另一方面，实验上已经发现电荷交换反应可以给出完整的Gamow-Teller跃迁强度信息，并且在低能区部分与通过β衰变方法获得的强度分布一致。本论文中，对丰中子氮氧氟同位素的Gamow-Teller跃迁强度在全能量范围内进行系统而详细的理论计算，给出完整的Gamow-Teller跃迁强度分布。最重要的是预言了24O和29F中存在superGamow-Teller跃迁。这两个核分别是丰中子氧同位素和氟同位素目前实验上观测到的最重的束缚核。这个预言的重要背景在于，superGamow-Teller跃迁在实验上很少被观测到；另一方面，已经观测到的superGamow-Teller跃迁多数都跃迁到N=Z核上。这个预言将有助于更深刻地认识氧同位素和氟同位素以及理解接近滴线区的丰中子奇特核的结构。