基于压缩感知的步进频合成孔径雷达（SF-SAR）通过少量的观测数据可以重构出高距离分辨率的稀疏目标，从而获得了国内外科研学者的广泛关注。然而，现有压缩感知算法普遍将连续的成像场景离散化为具有特定间隔的网格，当目标所在的位置偏离网格中心时，就会产生网格失配（Off-grid）问题导致其成像性能将大幅度下降。要获得稀疏步进频SAR的高分辨成像，必须矫正网格失配误差。因此，本论文从离散化模型和无网格建模出发，研究了网格失配下的步进频SAR成像方法，主要工作如下：
　　1、针对压缩感知步进频SAR中的距离徙动，建立了二维可分离压缩感知模型和距离-方位联合压缩感知模型，分析了不同信噪比和稀疏度对这两种压缩感知模型成像效果的影响，推导了两种压缩传感矩阵的相关性，研究了网格失配对重构图像幅度、旁瓣、识别等方面的影响，验证了距离-方位联合压缩感知模型的成像性能。
　　2、针对传统的稀疏重构算法无法对Off-grid目标高精度成像问题，提出了两种基于离散化模型的网格失配误差矫正算法。在网格偏移量满足均匀分布且不超过一个网格的条件下，提出了基于MAP联合估计的网格失配算法，通过最大后验准则（MAP）建立了距离-方位联合的网格失配优化模型，并使用凸优化的方法矫正网格偏移量；针对Off-grid引起成像质量下降问题，建立了基于一阶泰勒展开的字典优化模型，采用控制变量法思想，提出了迭代自适应基算法，解决了基不匹配导致的图像模糊。仿真分析了两种算法在不同信噪比下的重构性能，验证了两种算法的有效性。
　　3、为了避免离散化引入的网格失配误差，结合原子范数在连续字典中寻找最少的原子来表示信号的特点，建立了步进频SAR的连续压缩感知模型，提出了基于截断奇异值分解（TSVD）的改进原子范数最小化算法。仿真分析了原子范数最小化（ANM）算法能实现高分辨距离向散射中心估计，验证了改进ANM算法能减少Vandermonde分解所需的模型阶数，从而降低了运算复杂度。