本文在介绍复杂网络基本理论的基础上，研究了复杂网络系统中的一些动力学现象：一种动态神经元模型中的锁相现象，具有小世界连接的神经系统中的类脑电波行为，以及在一种社区网络的基础上进行的一些探索。 我们通过计算模拟观察到一种动态神经元模型出现锁相现象，但是它只能给出幅度较大的信号的锁相，在加入噪声(白噪声，色噪声)的情况下，我们发现较小幅度的信号也能发生锁相现象，噪声对于这种动态神经元的锁相具有积极的作用。同时，研究由这种神经元构成的具有小世界连接的网络中的所有神经元的平均活动，我们观察到输出信号显示出一种类脑电波行为。在加入噪声的情况下，类脑电波的振荡幅度更大。研究结果表明，在加入噪声的情况下，无论是单个神经元还是由这些神经元构成的具有小世界连接的动态神经系统对于信号的处理都能够调整到一个最佳敏感的状态。 近年来社区网络(CoHununity Network)成为复杂网络研究中的一个热点：社区网络目前还没有公认的定义，但是一般都认为社区内成员的连接几率大于社区间成员的连接几率。研究传染病(或者计算机病毒、谣言、信息等)在网络上的传播规律，是网络动力学的一个重要研究方向。我们借鉴对一种一维社区网络中的传染病动力学现象的分析，进行了二维社区网络中一些最基本问题的探讨。