人们普遍认为QCD 是描述强相互作用最为有效的理论。在有限温度和重子数密度下，QCD 包含了丰富的相结构，从强子气体到夸克－胶子等离子体，从手征对称性的破缺相到恢复相，在低温高重子数密度下的色超导等等。近年来，对QCD 的研究已经扩展到有限同位旋密度的范围，而研究QCD 在有限同位旋密度下的性质对调查致密星体、同位旋反对称核物质以及中能的重离子碰撞都有重要的意义。 对π介子（ 0 π、+ π和? π是同位旋的三重态）,研究表明体系在同位旋对称的情况下三种π介子质量是重合的，当体系同位旋对称性发生破缺后它们的质量就会发生分裂。在同位旋化学势较小时，即πμ m I < ，只有明显的破缺存在，这就是正常相。在该相区域内， + π和? π质量分裂随I μ的变化是线性的， I m M μππ ? = + ， I m M μππ + = ? 。但在高同位旋化学势情况下这种简单的质量分裂的线性关系不再存在。核子--质子、中子是同位旋的二重态，在忽略电磁相互作用时，同位旋对称的情况下它们的质量也是重合的。在同位旋对称性破缺后，它们的质量也会发生分裂，基于介子的情况，这里我们猜测在正常相，质子和中子的质量分裂随同位旋化学势I μ的变化是线性的。 NJL 模型是QCD 的一个很好的近似模型。在中、低能下能给出较符合实验的结果。本研究在该模型下来构造核子。在NJL 模型下的核子被认为是由一个quark 和一个复合粒子diquark 构成的更为复杂的结构。本研究类比π介子的情况首先在NJL 模型下用RPA 来构造出diquark。然后，利用三体的Faddeev 方程来求核子解。通过静态近似，三体的Faddeev方程约化等效的两体BS 方程，于是再次用RPA 将核子的构造求出来。再利用色散关系求出对应情况下的核子质量。 研究发现在零温下的正常相中，质子、中子的质量发生线性分裂，随I μ的增加，质子质量向下逐渐减小，而中子则相反。与π介子不同的是核子质量对重子数化学势B μ也有依赖关系。核子整体随B μ增加而线性减小。然后又进入到有限温度的情况，在该情况下研究了正常相中核子质量分裂及核子质量随温度的变化。结果发现在有限温度下核子质量分裂仍是线性的，只是它们的质量随温度的变化而变化。温度在大约50Mev 以下时，核子质量不随温度而变，而在50Mev以上核子质量随温度增加而增长较快。