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该文主要研究一阶脉冲常微分方程周期边值问题,一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题,四阶差分方程边值问题,随机脉冲微分方程.第一章与第二章利用上下解方法并结合单调迭代技术分别研究了一阶脉冲常微分方程周期边值问题与一阶脉冲泛函微分方程周期边值问题的解的存在性.第三章利用锥上的不动点定理,讨论了四阶差分方程边值问题的正解的存在性.第四章建立了几类随机脉冲微分方程的参数变易公式.