在种群动力学的研究过程中，种群的持续生存问题一直倍受关注。为了使模型更加的实用和准确，越来越多的实际因素被考虑到模型中来，比如说，阶段结构(参见[1～10])，扩散(参见[10～15，27～30])，时滞(参见[14～18，31～40])，但是到目前为止，综合考虑诸上因素的模型还没有见到。在本论文中，分别讨论了两类带有扩散和时滞的阶段结构捕食被捕食模型。在第一章中，讨论了在两个斑块环境下，每个斑块都含有捕食者的幼年和成年种群，且在其中一个斑块上存在另一个被捕食者种群；在第二章中，讨论了仅在一个斑块上含有捕食者的两阶段结构，而成年的捕食者可以在两个斑块之间扩散，且在没有幼年种群的斑块上，存在捕食者的明显的食饵。出于季节的影响，进而考虑了模型的周期和概周期的情况。在本文中，首先对于这两类模型，分别考虑各种群的一致持久性；通过对独立子系统的讨论得到了，当系统是周期系统时，周期正解的存在唯一和全局吸引性，当系统是概周期系统时，正概周期解的存在性和一致渐近稳定的条件，并对上述两种情况分别给出了说明其可行性的数学例子。