设自然数n≥5，Xn={1,2,…,n}，nPO是nX上的保序部分变换半群，nPOCK是 nPO中核具有连续横截面的元所构成的子半群。本文刻画了半群 nP OCK的格林关系,进而对它的秩以及它的一类正则子半群的秩进行了研究。　　主要结果有:　　第一部分首先给出了元素的标准表示,其次定义了不可分解元,它的形式为:此处公式省略！　　其中1≤r≤n-2.并且计算了在半群POCKn中,不可分解元的个数为:2n+1-3n-4。　　第二部分,首先刻画了半群POCKn中元素的正则性.设α∈POCKn,其中∣imα∣=r,4≤r≤n-1,则α是正则元的充要条件是:标准表示(1)中α2＜,…,＜a r-1恰好是Xn的一个连续子链.其次,对半群POCKn的格林等价L,R和D关系进行了刻画,对任意α,β∈POCKn,有(α,β)∈L?imα=imβ.(α,β)∈R?kerα=kerβ且α与β的象具有同步性.(α,β)∈D?∣imα∣=∣imβ∣且α与β的象具有同步性。　　第三部分根据半群POCKn元素的特性,利用不可分解元,证明了半群POCKn中Jr的元素可以由 Jn-1并上不可分解元来生成即:此处公式省略！其中3≤r≤n-2.由此推出,当自然数n≥5时,有:此处公式省略！其中V是选取的不可分解元构成的集合，最后得到半群POCKn的秩，设自然数n≥5,有rank(POCKn)=3n-5。　　第四部分利用第三部分中类似的方法,主要研究了半群POCKn的一类正则子半群Reg(POCKn)的秩.设自然数n≥5,在Reg(POCKn)中,有Reg(POCKn)=2n-1。