当今，人类改造自然的能力大大加强，但是由于过度使用自然资源，导致一些物种濒临灭绝甚至已经灭绝，这严重破坏了生态平衡。微分系统解的性质包括解的吸引性、稳定性、振动性和周期性等。这些性质揭示了动力系统的长期行为，因而在生态学、药学和经济学等众多领域有着广泛的应用，自从用微分方程来描述生物学中众多生物规律和现象以来，一直吸引着许多专家和学者的注意力，并形成了很多具有很强实际背景的新课题，而且研究种群的共存性、稳定性与振动性等，对于保持生态平衡，保护生态环境甚至挽救濒临灭种的珍稀生物等具有非常重要的实际背景。　　基于这一现实背景，论文研究了三类捕食—被捕食系统，并讨论了该模型的生态学意义。　　第一章中介绍了捕食模型研究的背景、当前研究现状及几个相关定义。　　第二章主要介绍在接下来的研究中需要用到的基础知识。　　第三章讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统，主要讨论了系统平衡点的行为以及系统的全局稳定性，用Pioncare切性曲线法及Dulac函数法得到了闭轨线不存在的充分条件，用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理证明了极限环的存在唯一性。　　第四章研究了一类具有稀疏效应的食饵—捕食模型，应用常微分方程定性理论，对该系统的平衡点进行分析，得到了极限环存在唯一性及不存在的参数范围。　　第五章研究了具有功能性反应函数的捕食系统，得到了系统正平衡点存在性和稳定性的充分条件及极限环的存在性和唯一性条件。