该文首先介绍了M-V证券组合投资的基本理论和方法,给出了组合有效集的矩阵解,着重讨论了最小方差集的性质并给予了证明,总结了非负性组合系数的求解方法.其次,进一步讨论了多期最优资产组合选择问题.最后,讨论了连续时间最优资产组合选择问题,进一步发展并完善了证券组合投资的决策理论,为投资者制定正确的投资方案提供了科学的依据.论文分为三章.第一章首先建立了M-V有效组合及其对偶模型,并得到了投资收益率的协方差阵为正定阵且允许卖空条件下模型的有效前沿的解析式,接着详细分析并证明了最小方差集的性质,就M-V证券有效组合模型的非负性组合系数的性质以及求解方法进行了总结,重点讨论了将投资收益率的协方差阵由正定阵推广到非负定阵的情形,拓广了应用的范围,并给出了求解最优化投资比例系数(包括非负系数)的两种计算方法,并给出了效用函数及期望效用最大化准则在组合投资决策中的应用.第二章把单期投资组合决策推广到多期投资组合决策,研究了多期资产组合的决策,给出了求解的两种方法,即渐进最优化方法和动态规划方法及举例.第三章在讨论了多期最优资产组合选择问题的基础上,讨论了连续时间最优资产组合选择问题,在非自融资策略下及在自融资策略下对问题的最优解进行了求解及分析.