正能量定理是广义相对论的基本结果。对于渐近平坦的时空，最早由Schoen和Yau[25-27]给出了该定理的证明。之后，Witten[29]通过旋量几何的技巧也给出了相应的证明，而Parker和Taubes基于Witten的方法在数学上给出了严格化的证明[24]。此后，Gibbons和Hull成功地将Witten的方法应用于带电磁场的渐近平坦初始数据集上[16]。Gibbons，Hawking，Horowitz和Perry考虑了带黑洞的情况[15]。而对于负宇宙常数情形，Wang[28]，Chru(s)ciel-Herzlich[9], Maerten[22], Chru(s)ciel-Maerten-Tod[11], Zhang[33]以及Xie-Zhang[30]几篇文章也考虑了该理论。　　 本文中，给出了渐近anti-de Sitter初始数据集上总能量动量的定义，这里考虑的是渐近于anti-de Sitter时空极坐标下t截面的情形。该定义可由Witten的旋量理论边界项自然得到，而t=0时，定义的总能量动量退化为Chru(s)ciel-Maerten-Tod的定义。还证明了对应的正能量定理。能量动量不等式改进了Chru(s)ciel-Maerten-Tod在AdS质量中心坐标下不等式退化一般坐标下的形式。之后讨论了定义和Henneaux-Teitelboim定义的能量动量的等价性。带电磁场这一性质使得在渐近anti-de Sitter Einstein-Maxwell初始数据集上建立正能量定理比较复杂。基于Witten的方法，在该数据集上建立了正能量定理。还详细讨论了如何解关于Einstein-Maxwell联络的Dirac-Witten方程。