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本文重述Baxter代数的定义、自由Baxter代数的构造和Baxter代数的一些性质及完备化，在此基础上补全了相关文献中舍去的证明，如引入性质3.2从而证明了shuffle集合的两种定义等价，如给出了性质3.5中三组集合间的具体对应。另外，本文还给出了一些例子，其中关于shuffle集合的例子是新给出的。