本文主要研究非稳态滤波器的基本原理及非稳态地震数据处理方法。在地震勘探中,地震波在复杂介质中的传播致使接收到的地震信号并不是稳态的信号。针对地震信号非稳态的特征,在反问题理论框架下,本文将非稳态滤波问题描述成线性估计问题,通过正则化求解方法解决地震资料处理算法中的非稳态滤波问题。非稳态滤波算法在地震数据分析中具有重要的地位,从叠前的预处理到叠后的地震属性分析都存在非稳态滤波的问题。本文针对地震数据处理中的信噪比、分辨率和成像质量等方面的问题,提出了几种新型的非稳态滤波算子,并在实际地震资料处理中得到了应用。　　 为了提高地震数据的信噪比,本文对非稳态滤波压制地震噪声的方法进行了探索,在正则化理论基础上,改进了常规稳态滤波压制噪声的方法,提出了非稳态加权叠加、f-x域非稳态自回归、非稳态多项式拟合三种噪声衰减新方法,提出的三种方法可以根据地震资料局部特征自适应地衰减地震噪声,大大提高了地震资料的品质,为进一步地震数据处理和解释提供了高质量的资料。地震数据的插值与地震数据的噪声衰减有着密切的联系,本文利用基于curvelet变换的POCS方法研究了地震数据的插值问题,curvelet变换可以很好地描述非稳态的地震数据特征,采用curvelet变换作为稀疏变换重建地震数据,提高了地震数据重建的质量。　　 由于地下介质存在强非均质性,要得到准确的地震成像振幅,同样需要开展非稳态算子的研究。为了克服偏移过程中不精确的成像条件对偏移成像精度的影响,本文通过角度域共成像点道集的照明分析,提出了局部相似属性选择叠加照明归一化补偿方法,均衡成像振幅和压制偏移假象和噪声。采用构造约束的最小平方成像条件,提高了成像条件的准确性,保持了成像振幅与反射系数之间的相对关系,为弹性反演和真振幅解释奠定了基础。经典的Sigsbee2A模型算例验证了非稳态处理方法对偏移振幅的保真性。　　 在叠后地震数据分析中,时频分析是非常重要的解释工具。从数字信号滤波的观点看,时频分析可以通过非稳态滤波器来描述和表征。为了采用高分辨率的时频分析方法,本文重点研究了S变换和局部属性非稳态Fourier变换的时频分析方法。局部属性非稳态Fourier变换时频分析是常规Fourier变换的直接扩展,具有较高的时频分辨率和计算效率,最后通过地震衰减参数估计、河道砂体特征描述和低频阴影探测等实际应用验证了该时频分析方法的有效性。