【摘 要】
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随机控制,尤其是对于Ito随机微分方程表示的随机系统,已经成为现代控制理论研究的一个热点问题,这是因为在信号处理、数学经济和人口模型中,随机控制都有很多方面的应用。本
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随机控制,尤其是对于Ito随机微分方程表示的随机系统,已经成为现代控制理论研究的一个热点问题,这是因为在信号处理、数学经济和人口模型中,随机控制都有很多方面的应用。本论文首先通过一些例子阐明了随机能检测性、精确能检测性和完全能检测性之间的关系。文章表明,随机能检测性蕴含了精确能检测性和完全能检测性,但反之不正确。并应用精确能检测性研究随机LQ最优控制问题,使目前的结果得到改善。其次本论文考虑了带有状态依赖噪声的随机时滞系统的H∞滤波设计。并通过线性矩阵不等式的形式给出了H∞滤波器存在的充分条件。最后,研究了由Ito随机微分方程表示的随机系统的有限时间控制问题。我们得到的主要结果就是通过状态反馈使系统有限时间随机鲁棒能稳的充分条件。这些条件最终化成了包含线性矩阵不等式(LMI)的可解问题。并举了一个详细的例子说明了我们研究的理论的有效性。
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