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股票指数日收益率的分布描述，一直被认为是金融研究的重要组成部分。尤其在金融产品设计和金融交易策略研究中，会对不同股票指数的历史数据进行分析和处理，希望能够找到合适的股指收益分布函数来为进一步的研究和模拟服务。在实践中，既需要把股指收益分布的各种特征全面的刻画出来，又能够尽量少使用更少的参数。只要找到股指日收益率分布的某种显式表达式，就能够以此为基础从中随机地抽取日收益率变量，从而进行蒙特卡罗模拟来进行研究。
金融学中有效市场理论(EMH)认为，股票指数的日收益率应该是符合正态分布。研究普遍认为中国市场是无效或者弱有效的。所以中国股票指数的日收益率显然不具有正态分布的特征，是带有一定峰度和偏度。通过研究中国股票指数收益率的各种样本，计算它们的峰度和偏度，以此为基础来构建分布函数。
Mills(1995)通过对FTSE100，FTSE Mid250以及FTSE350三种指数的研究，得出一种利用偏度和峰度来拟合股指日收益率分布的方法。本文就是从Mills(1995)出发，研究中国股票市场的上证综合指数和沪深300指数，希望能够算出股指日收益率分布的良好拟合，并且对其的研究做出一些改进和修正，使该模型更好的符合中国股票市场的特殊情况。