【摘 要】
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本文研究了非正则图的谱半径。以λ1表示n个顶点最大度为△的图的谱半径。通过研究λ1-极图，给出了对于非正则连通图的谱半径的最新的上界。具体结果如下： 1.给m了λ1-极图
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本文研究了非正则图的谱半径。以λ1表示n个顶点最大度为△的图的谱半径。通过研究λ1-极图，给出了对于非正则连通图的谱半径的最新的上界。具体结果如下：
1.给m了λ1-极图的一个必要条件和一个允要条件的猜想。
2.证明了△-λ1>△+1/n(3n+△-8)它改进了B.L.Liu等最近得出的结果。
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