分片层状微结构的模型构造及相容性分析

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当计算晶体相变形成微结构的问题时,往往会导致一个能量泛函极小化的问题。但是理论和实际经验表明,数值方法的有效性很大程度依赖于微结构本身的组成形式。所以研究微结构的可能组成形式就成为比较重要的一个问题。本文提出了一种分片单层微结构的模型和一种分片二层微结构的模型,用以模拟二维Ericksen-James能量密度函数下的微结构形态。在每个模型当中,分析了用以保证形变连续性的相容性条件,计算出了决定分片区域之间相对位置关系的分界线法向。基于计算结果,本文给出了一种构造周期分片层状微结构的方法。数值试验结果表明,这样的周期构造不等同于简单的单层微结构,即分片层状微结构不会退化为单层微结构。本文也给出了进行非周期分片层状微结构构造的例子。
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