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时滞微分代数方程（DDAEs）在科学与工程领域中有着非常广泛的应用.目前关于线性时滞微分代数方程的研究成果已经十分的丰富,但非线性时滞微分代数方程的研究结果在文献中比较少见.本文,我们研究一类非线性滞时微分代数方程,首先给出该方程解析解的稳定性和渐进稳定性的充分条件;然后讨论该方程的数值方法,并找出2阶BDF方法的稳定性和渐进稳定性的条件;并用数值例子来验证.最后数值实验表明我们的理论是正确的.