【摘 要】
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反射型倒向随机微分方程在金融方面的应用，完备的金融市场中在某一时刻的T的投资预期若是可以被复制的.而用来复制这一投资预期的动态投资组合的定价过程Y正是由一个倒向随机
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反射型倒向随机微分方程在金融方面的应用，完备的金融市场中在某一时刻的T的投资预期若是可以被复制的.而用来复制这一投资预期的动态投资组合的定价过程Y正是由一个倒向随机微分方程来描述，方程解的另一个过程Z则是相应的对冲投资组合.并且金融市场的许多重要的衍生证券(如期权期货等)的理论价格可以用倒向随机微分方程解出.倒向随机微分方程的另一个重要的应用是偏微分方程的概率解释.1991年，彭实戈利用倒向随机微分方程对一大类二阶拟线性抛物型偏微分方程系统的解提供了一个概率解释，这一结果将著名的Feynman-Kac公式推广到了非线性情形.现在倒向随机微分方程理论不仅被广泛地认为是研究金融数学(例如，期权和衍生证券定价问题)的重要工具，而且也是研究随机控制、随机对策和非线性偏微分方程解的概率表示间题等的有效工具.
下面将介绍我论文的内容:
1.不连续边界的反射倒向随机微分方程；
2.奇异系数的倒向随机微分方程(受限倒向方程)与相应的非线性Doob-Meyer分解定理；
3.非线性增长条件下的反射倒向随机微分方程与相关的偏微分方程；
4.倒向随机微分方程的数值解；
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