本文主要是运用贝叶斯收缩估计方法研究广义自回归模型,生物测定组合模型及抛物线模型中的参数估计问题及应用图模型方法来讨论时间序列分析问题.　　 自回归模型是经济金融中一个应用很广的例子,而自回归模型中的参数估计一直是时间序列分析中的一个经典话题.本文运用经典方法结合参数的先验信息提出了收缩估计,并得到了广义一阶自回归模型自相关系数的收缩估计的闭式表达式.在得出该收缩估计就是人们对自相关系数的先验均值和极大似然估计的加权平均的结果后,再次推广到更广义的自回归模型并讨论了参数的收缩估计和检验统计量.作为特殊的对数一阶自回归模型推广,本文还通过半参数方法来探讨了金融时间序列中风险厌恶的度量问题.基于局部多项式估计方法,给出了两步估计法来估计均值方程中的未知函数和波动方程的未知参数:第一步是基于局部线性估计方法,第二步是基于极大似然估计方法.　　 一般对数相关势的估计是生物测量模型中的经典问题.针对生物测量组合模型和抛物线模型,本文提出了一种从中获取信息和估计一般对数相关势的实用方法,该收缩估计方法只需要一些对数相关势的先验信息,这类信息可建立在人们的主观范围之上,正如来源于物理原理或客观规律的专家信念；本文得到了收缩估计的闭式表达式,它易于计算,所以优于其他需要循环计算才得到相关势估计的方法；作为与收缩估计的比较,同样给出了极大似然点估计和置信区间.　　 方法来研究时间序列中的因果关系.本文应用图模型方法来讨论ARMA模型,平稳双线性模型等时间序列,并将它们表示成混合图或链图,这样就可运用通常的图模型推断算法来做参数估计和检验,并证明了这些模型的系数就是在移去了时间序列中其他成员的线性效应后的偏相关系数.与传统的对时间序列模型的检验法相比较,该方法既直观又易于计算.　　 图模型方法已成为高维数据统计分析的重要工具,它的主要思想就是通过揭示图中多维随机向量的相依结构来刻画向量之间的条件独立性.包含空间位置和时间的空间数据建模被认为是近年来空间统计和空间时间序列最有趣的研究领域之一,空间同期统计模型被广泛用于经济,流行病学,环境科学,图像分析和海洋学等领域.近年来,空间同期统计模型的研究主要侧重于参数,非参数和半参数形式.由于空间的复杂性和维数”祸根”,大多数研究只限于参数模型,其中最典型的代表就是空间时间自回归累加滑动平均模型(STARIMA模型).对于空间时间序列,本文提出了一种基于图的空间同期自回归模型,它可以拓展至STARIMA模型,且无需关于图和权矩阵的先验信息而可用于多维情形.基于Granger的因果关系,本文首先定义空间同期链图,然后由图的选择和贝叶斯方法建立空间同期自回归模型.