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连通图G的GA指数定义为:其中du和dv分别表示图G中顶点u和v的度,在本文中,我们建立了连通图G的GA指数的相关性质,特别是它的若干上界,下界及Nordhaus-Gaddum式的结论,并确定了在n个顶点和m条边的化学图中GA指数的上下界。同时确定了在n个顶点的分子树中具有GA指数最小、第二小及第三小的图,以及具有GA指数最大、第二大及第三大的图。