近年来，对随机时滞微分方程的研究引起了广泛的关注.通常情况下，大多数随机时滞微分方程(SDDE)没有精确解，带Markov调制的随机时滞微分方程(SDDEwMSs)也是如此.因此，诸如Euler方法的数值方法是研究SDDEwMSs的解及其性质的有利工具。　　 本文主要讨论了带Markov调制的随机时滞微分方程的数值方法，主要研究内容有以下几个方面：　　 ⑴本文根据Euler方法，利用Burkholder-Davis-Gundy不等式，Cauchy-Schwarz不等式，Gronwall引理及Doob不等式，对数值解的收敛性进行讨论，得到在均方意义下SDDEwMSs的数值解收敛于解析解，并给出数值算例对所得结论进行了验证。　　 ⑵根据Euler方法，利用重要不等式、引理及It(o)公式，对数值解的收敛性进行讨论，得到SDDEwMSs的数值解依概率收敛于解析解，并给出数值算例对所得结论进行了验证。　　 ⑶用有限差分法研究一类带有参数的广义Black-Scholes模型，并通过具体算例对数值解进行了验证,结果显示方法是有效的。