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本文主要研究了一类可分离边界条件下的Sturm—Liouville问题的特征值和特征函数的性质,并得出其格林函数,进一步以格林函数为工具得出可分离条件下的特征函数傅立叶展开式.
本文主要分为四部分.
第一部分简要介绍了问题研究的背景及常用方法和结果.
第二部分给出了本文所涉及到的一些重要的概念及其性质定理,因为这些结果为一般人所知,所以只加以叙述而不证明.
第三部分是证明本文主要结果所需的一些引理及部分证明.
最后一部分是本文的主要结果和证明.