该文针对几个非线性发展方程,做了以下几点工作:(1)通过一种新的变换将一类非线性偏微分方程化为常微分方程,然后用待定函数法求解常微分方程,得到非线性偏微分方程的精确解和孤立波解.Burgers方程和Whitham-Broer-Kaup浅水波方程组为例来说明这一方法.(2)利用Jacobi椭圆函数展开法和数学计算软件(Maple,Matlab,Mathematica等),可以求得一类常系数非线性发展方程的双周期解,这些解能退化成孤立子解、冲击波解、三角函数解.(3)通过对耦合的KdV方程组u<,t>+vv<,x>+uu<,x>+u<,xxx>=0,v<,t>+(uv)<,x>+vv<,x>=0的Painleve性质的分析,证明了该方程组具有Painleve性质,在Painleve意义下可积,并给出了此方程组的一个自Backlund变换.利用自Backlund变换,我们从原方程组的一组平凡解,求出了方程组的孤立波解.(4)利用截断的W.T.C方法讨论了如下形式的(2+1)维推广的Boussinesq方程u<,tt>-u<,xx>-u<,yy>-(u<2>)<,xx>-u<,xxxx>=0,得到了该方程的类孤子解.