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该文围绕"描述和刻画具有不动点性质的(有限)偏序集"这个公开问题展开.前一部分介绍一些基本概念和基本性质,作为后一部分的基础;中间部分给出了广义既约元的概念,并进一步讨论了收缩核、自同构偏序集和皇冠之间的关系,以及它们在偏序集不动点性质讨论中的作用和应用;最后讨论了格上不动点与偏序集上反序映射的不动点的性质和代数拓扑学在这个公开问题中的应用.