论文部分内容阅读
本文讨论了两类带跳的随机微分方程的数值解法。首先针对一类带有泊松跳的时变时滞随机泛函微分方程，基于Euler-Maruyama算法，给出了Split-step算法。在所讨论的带跳时滞随机泛函微分方程的系数满足全局Lipschitz条件、线性增长条件和初值函数具有H(o)lder连续性的条件下，证明了文中的Split-step算法在均方意义下以0.5阶矩收敛。其次，在It(o)-Taylor展开的基础上，对一类带跳的随机微分方程建立了Split-stepθ算法，证明了在某些条件下该算法以1阶矩收敛，特别地，对线性方程，证明了算法的均方稳定性。文中给出了一些数值实例来验证算法的有效性。